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1. 题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

2. 示例

3. 思路

从第三级台阶开始，可以考虑之前一步是踩了一级台阶还是两级台阶，而这也是从而得到一个新的动态规划的样子，我们只需要将踩一级台阶的可能性加上踩两级台阶的可能性，就可以得出我们所求的结果抵达当前台阶的所有可能结果

4. 遇上的问题

啊，没有遇到问题，如果真的有，那就是时间复杂度为O（n）,不够优化。可以通过线性代数里的矩阵快速幂O(log(n))来进行优化。

5. 具体实现代码

自己写的代码

class Solution {
       public int climbStairs(int n) {
       	//动态规划        int x1 = 1;        int x2 = 2;        int sum = 0;        if(n<=2) return n;        for(int i = 2;i
   
    x2) x2=sum;            else x1 = sum;        }        return sum;    }}
   

6. 学习收获,官方一如既往的妙啊

官方的代码----动态规划

class Solution {
       public int climbStairs(int n) {
           int p = 0, q = 0, r = 1;        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
               p = q;             q = r;             r = p + q;        }        return r;    }}

作者：LeetCode-Solution

链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/solution/pa-lou-ti-by-leetcode-solution/

来源：力扣（LeetCode）

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从这个算法可以学到，其实是可以从0开始的，在遍历过程中也不需要通过大小来判断，直接呈现一个梯度赋值，每次循环都舍弃掉第一个值。这算法比我写的更能打啊。

官方的代码----矩阵快速幂

7 题目来源

啊，数学，你又来了！我们总是这么有缘~ ------swrici